{"id":1256,"date":"2009-02-16T17:09:10","date_gmt":"2009-02-16T17:09:10","guid":{"rendered":"http:\/\/vivelibre.org\/mybb\/?p=1256"},"modified":"2009-02-16T17:09:10","modified_gmt":"2009-02-16T17:09:10","slug":"teorema-de-g\u00f6del","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/vivelibre.org\/mybb\/?p=1256","title":{"rendered":"Teorema de G\u00f6del"},"content":{"rendered":"

De: Alias de MSNGeniusAr\u00a0 (Mensaje original)\tEnviado: 31\/08\/2004 0:11<\/strong><\/p>\n

El teorema de G\u00f6del es uno de los resultados fundamentales de las matem\u00e1ticas del siglo XX y una de las aportaciones cruciales a las matem\u00e1ticas de todos los tiempos. Por su importancia, es equiparable a la teor\u00eda de la relatividad de Albert Einstein o al principio de incertidumbre de Werner Heisenberg.<\/p>\n

A pesar de su enorme relevancia, poca gente fuera del mundo de la ciencia ha o\u00eddo hablar de \u00e9l. Es, sin embargo, un teorema que no es dif\u00edcil de entender, que provoca enorme inter\u00e9s en quienes lo llegan a captar y cuyas aplicaciones ilustran fascinantes paradojas matem\u00e1ticas.<\/p>\n

Tal vez la mayor aportaci\u00f3n de Kurt G\u00f6del (1906-1978) es que, junto con otros trabajos de pensadores del siglo XX, sus teoremas establecen l\u00edmites para las matem\u00e1ticas en particular y para el conocimiento cient\u00edfico en general. En pocas palabras lo que G\u00f6del nos dice en su teorema es que nunca llegaremos a conocer todos los secretos del Universo.<\/p>\n

Esto es verdaderamente importante, pues antes de este resultado, los cient\u00edficos y el p\u00fablico en general consider\u00e1bamos que no exist\u00eda l\u00edmite alguno para la ciencia. Cre\u00edamos ingenuamente que era s\u00f3lo cuesti\u00f3n de tiempo, pero que al final llegar\u00edamos a comprender todos los secretos de la naturaleza. Los pensadores posteriores a la Revoluci\u00f3n Industrial consideraban que la naturaleza era como una inmensa m\u00e1quina preprogramada y con optimismo afirmaban que, tarde o temprano, los cient\u00edficos llegar\u00edan a conocer todas las reglas de la m\u00e1quina. Hoy sabemos que existen aspectos que son imposibles de conocer debido a las limitaciones inherentes a cualquier sistema de conocimientos, incluida la ciencia misma.<\/p>\n

Muchas personas han afirmado que la ciencia no tiene respuestas a todas las preguntas. Cualquiera puede decir esto. Lo verdaderamente importante del trabajo de Kurt G\u00f6del es que \u00e9l fue el primero en demostrar rigurosamente esta aseveraci\u00f3n y construy\u00f3 su demostraci\u00f3n usando el lenguaje preciso de la l\u00f3gica simb\u00f3lica. G\u00f6del utiliz\u00f3 el rigor de las matem\u00e1ticas para demostrar, sin lugar a dudas, que las matem\u00e1ticas mismas son incompletas.<\/p>\n

Sabemos que el teorema de G\u00f6del puede demostrarse de una forma rigurosa y que se aplica a cualquier sistema de razonamiento basado en un conjunto finito de axiomas o leyes b\u00e1sicas. Estos sistemas incluyen a todas las ramas de las matem\u00e1ticas, a muchos planteamientos de la filosof\u00eda y la ling\u00fc\u00edstica, as\u00ed como a las ciencias duras como la f\u00edsica o la astronom\u00eda. Sin embargo, otras ramas del conocimiento humano, por ejemplo las ciencias sociales como la econom\u00eda, la psicolog\u00eda o la sociolog\u00eda u otras todav\u00eda menos cient\u00edficas, como la teolog\u00eda o la historia, no permiten que el resultado del teorema de G\u00f6del se les aplique con rigor y las implicaciones que se obtengan de esta dudosa aplicaci\u00f3n pueden ser falsas.<\/p>\n

En pocas palabras, lo que el teorema de G\u00f6del parece afirmar en t\u00e9rminos muy generales, es que el conocimiento racional nunca podr\u00e1 penetrar hasta el final y alcanzar la verdad \u00faltima y definitiva del universo. Esta limitaci\u00f3n no solamente es v\u00e1lida para los conocimientos que la humanidad pueda llegar a alcanzar con toda su ciencia y tecnolog\u00eda presente o futura, sino que va m\u00e1s all\u00e1 del ser humano y habla de cualquier sistema finito de conocimientos ser creado por un ser biol\u00f3gico, electr\u00f3nico o de cualquier otro tipo, aunque no lo podamos imaginar.<\/p>\n

Esta limitaci\u00f3n fue la causa de infinita angustia para matem\u00e1ticos, cient\u00edficos y fil\u00f3sofos, pero, parad\u00f3jicamente, la comprensi\u00f3n y aceptaci\u00f3n del teorema de G\u00f6del es tambi\u00e9n una suerte de liberaci\u00f3n.<\/p>\n

En las palabras de Rudy Rucker: Para muchos estudiantes de l\u00f3gica la comprensi\u00f3n profunda del teorema es pr\u00e1cticamente una experiencia m\u00edstica. Esto se debe en parte a la leyenda que el nombre de G\u00f6del lleva consigo, pero en el fondo se debe a que la comprensi\u00f3n de la naturaleza laber\u00edntica del castillo que te aprisiona, de alguna forma te otorga la libertad.<\/p>\n

Los interesados pueden ver la fuente de este escrito y ampliar en<\/p>\n

http:\/\/www.dgdc.unam.mx\/Hipercuadernos\/Godel\/Intro.html<\/p>\n

Sumamente did\u00e1ctico y altamente recomendable<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

De: Alias de MSNGeniusAr\u00a0 (Mensaje original) Enviado: 31\/08\/2004 0:11 El teorema de G\u00f6del es uno de los resultados fundamentales de las matem\u00e1ticas del siglo XX y una de las aportaciones cruciales a las matem\u00e1ticas de todos los tiempos. Por su importancia, es equiparable a la teor\u00eda de la relatividad de Albert Einstein o al principio<\/p>\n

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