L\u00f3gica de Primer Orden: Peque\u00f1o Glosario Estructurado<\/p>\n
Obligarse a s\u00ed mismo a formular las cosas de un modo compatible a los s\u00edmbolos que siguen, es una excelente disciplina para decir las cosas con cuidado, y adem\u00e1s permite a los dem\u00e1s analizarlas con mucha m\u00e1s precisi\u00f3n.<\/p>\n
* Funci\u00f3n: Una cosa que se eval\u00faa de alg\u00fan modo.
\nPor ejemplo: “logaritmoN(2)” o “esposa(Pepe)”.
\n* Se lee “logaritmo neperiano de 2” y “esposa de Pepe”.
\n* Si la esposa de Pepe es Maruja, “esposa(Pepe)” se eval\u00faa a Maruja.<\/p>\n
* Predicado: Un tipo de funci\u00f3n, que se eval\u00faa a cierto o falso, osea una “frase” que puede ser cierta o falsa.
\nPor ejemplo: “x > 2”, “Pepe lleva un sombrero”. Se dice que los predicados se eval\u00faan a cierto o falso, lo que en lenguaje normal decimos “ser” verdadero o falso.
\nPor ejemplo: “Para todo ciudadano ruso, si ha nacido antes de 2001, deber\u00eda estar en el censo de 2002” Podemos usar predicados y decir “Para todo x ciudadano_ruso(x), si a\u00f1o_de_nacimiento(x) < 2001, est\u00e1_en_el_censo(x, 2002)\".\n* \"ciudadano_ruso(x)\" ser\u00eda un predicado que dependiendo de x nos da \"cierto\" si x es un ciudadano ruso, y falso si no lo es.\n* \"a\u00f1o_de_nacimiento(x)\" seria una funci\u00f3n que nos da el a\u00f1o de nacimiento de x.\n* \"est\u00e1_en_el_censo(x, y)\" ser\u00eda una funci\u00f3n que dependiendo de x y de y, nos dice si x est\u00e1 en el censo que se ha hecho el a\u00f1o y. Como pueden ver, ese predicado tiene dos cosas de las que depende... a cada cosa de la que una funci\u00f3n (predicado o no) depende se la llama par\u00e1metro de esa funci\u00f3n. est\u00e1n_en_el_censo es una funci\u00f3n con dos par\u00e1metros.\n* Hay formas mucho mejores de expresar ciudadano_ruso(x), iremoa mejorando este ejemplo aqu\u00ed abajo.\n \n* Variable: Un nombre corto que le damos a una cosa que suponemos que existe, o bien a una de muchas cosas que suponemos que existen.\nPor ejemplo: \"Para todo x que sea ciudadano ruso, si x ha nacido antes de 2001, x deber\u00eda estar en el censo de 2002\".\n* x es cualquiera de los ciudadanos rusos posibles.\n \n* V: Simbolo que se lee \"para todo\". El s\u00edmbolo original es como una A may\u00fascula puesta de cabeza.\nPor ejemplo: \"Vx que sea ciudadano ruso, si ha nacido antes de 2001, x deber\u00eda estar en el censo de 2002. Vx ciudadano bielorruso, aunque haya nacido antes del 2001, no tiene porqu\u00e9 estar en ning\u00fan censo.\"\n* F\u00edjese que x es al comienzo un ciudadano ruso, y luego un ciudadano bielorruso, cosas diferentes y excluyentes entre s\u00ed. X cambia porque est\u00e1 en otro contexto. El contexto lo ha definido cada aparici\u00f3n de \"V\", pero se puede hacer m\u00e1s expl\u00edcito con la ayuda de par\u00e9ntesis.\n\"( Vx que sea ciudadano ruso, si ha nacido antes de 2001, x deber\u00eda estar en el censo de 2002). (Vx ciudadano bielorruso, aunque haya nacido antes del 2001, no tiene porqu\u00e9 estar en ning\u00fan censo) .\"\n \n* 3: S\u00edmbolo que se lee \"existe un\". El s\u00edmbolo original es como una E may\u00fascula puesta ante un espejo.\nPor ejemplo: \"3x tal que x es ciudadano ruso y x naci\u00f3 despu\u00e9s de 2002\"\n* Tambi\u00e9n \"3\" define un contexto.\n* F\u00edjense que el que exista uno no quiere decir que no existan m\u00e1s. \"3\" dice que hay un m\u00ednimo de uno, no que no hayan m\u00e1s. Pueden haber m\u00e1s.\n \n* 3!: S\u00edmbolos que se leen, juntos, \"existe un y s\u00f3lo un\".\nPor ejemplo: \"3! Presidente de Francia\"\n \n* ?: S\u00edmbolo que se lee \"perteneciente a\". El s\u00edmbolo original es una C may\u00fascula con un palito horizontal enmedio que la cruza completamente.\nPor ejemplo: \"Vx tal que x ? CiudadanosRusos, si ha nacido antes de 2001, x deber\u00eda estar en el censo de 2002\".\n* Pertenecer s\u00f3lo puede usarse entre elementos y conjuntos. El elemento pertenece al conjunto.\n* Para hacer l\u00f3gica en un debate, podemos inventarnos libremente los conjuntos que queremos suponer, y se les pueden dar nombres significativos. En caso de duda, se pregunta. Por ejemplo, parece evidente que el conjunto \"CiudadanosRusos\" es el de todos los ciudadanos rusos y por tanto si x ? CiudadanosRusos, x es un ciudadano ruso.\n* Los conjuntos definen el Universo de una variable. El Universo de x es \"los ciudadanos rusos\". x puede ser cualquiera de ellos, y no puede ser nada m\u00e1s que uno de ellos. A eso se le llama tambi\u00e9n estar en el Universo de los ciudadanos rusos.\n \n* |: S\u00edmbolo que se lee \"tal que\".\n* Por ejemplo: \"Vx | x ? CiudadanosRusos, si a\u00f1o_de_nacimiento(x) < 2001, entonces x ? personas ( censo_ruso (2002) )\"\n* Este ejemplo ya es bastante avanzado. censo_ruso(x) es una funci\u00f3n que nos da el censo ruso de un determinado a\u00f1o, y necesita como par\u00e1metro el a\u00f1o. personas(x) es una funci\u00f3n que necesita un censo como par\u00e1metro, y nos da de vuelta el conjunto de todas las personas mencionadas en ese censo.\n\n \n* : :\u00a0 S\u00edmbolo que se lee \"tenemos que\".\n* Por ejemplo: \"Vx | x ? CiudadanosRusos : si a\u00f1o_de_nacimiento(x) < 2001, entonces x ? personas ( censo ( Rusia, 2002) )\"\n\n \n* {}: S\u00edmbolos que delimitan la descripci\u00f3n de un conjunto.\n* Por ejemplo: {x | x ? CiudadanosRusos y adem\u00e1s a\u00f1o_de_nacimiento(x) < 2001}\n* Esta frase describe el conjunto de los ciudadanos rusos nacidos antes de 2001.\n\n \n* := : S\u00edmbolos que se leen \"queda definido como\".\n* Por ejemplo:\nRusosMenores :=\n{x | x?CiudadanosRusos y adem\u00e1s a\u00f1o_de_nacimiento(x) > 1985 }
\n* Esta frase define el conjunto RusosMenores, aproximadamente como los rusos menores de 18 a\u00f1os (para ser m\u00e1s exacto habr\u00eda que complicar el ejemplo).<\/p>\n
* =, <, >: S\u00ecmbolos matem\u00e1ricos que se leen “es igual a”, “es menor que” y “es mayor que”, respectivamente.
\n* Por ejemplo: “esposa(Pepe) = Maruja”<\/p>\n
* <=, >= : S\u00edmbolos que se leen “es igual o menor a” y “es igual o mayor a”, respectivamente. Los s\u00edmbolos originales son como un < (o >) con una l\u00ednea paralela a la de abajo, debajo de ella.
\n* Por ejemplo: “2 >= 2” (esto es cierto, ya que si es igual, es “mayor o igual”).<\/p>\n
* -> : S\u00edmbolo que se lee “implica que”. El s\u00edmbolo original es una flecha a la derecha.
\n* Por ejemplo: “Vx | x ? CiudadanosRusos : (a\u00f1o_de_nacimiento(x) < 2001) -> (x ? personas ( censo_ruso (2002) ) )”
\n* Es una forma de cambiar los “entonces”\u00a0 “pues entonces”, “en ese caso” y estructuras parecidas en una s\u00f3la, formal.
\n* Si a->b, eso no quiere decir que si no ocurre a, no ocurre b (ver la lista de falacias del Sr. Marfil). Si no ocurre a, entonces no sabemos si ocurre b o no, no hemos dicho nada al respecto.
\n* Tampoco quiere decir que si ocurre b, es porque antes ha ocurrido a. Puede ocurrir otra cosa diferente, c, que tambi\u00e9n implica a. O no. No lo sabemos. Que ocurre b implica que ocurre a es otra de las falacias presentadas en cualquier lista de falacias.
\n* Cuando decimos que a -> b es que si ocurre a, podemos suponer que ocurre b. tambi\u00e9n decimos otra cosa valiosa: Que si no ocurre b, entonces no ocurre a. Porque si ocurre a, tenemos b. Asi que si no tenemos b, no tenemos a.<\/p>\n
* <-> : S\u00edmbolo que se lee “si y s\u00f3lo si”. El s\u00edmbolo original es una flecha de dos puntas.
\n* a <-> b es lo mismo que decir, a la vez, que a -> b y que b->a. Vienen juntos. O ocurren ambas cosas, o no ocurre ninguna de las dos.
\n* Por ejemplo: ” ( Mar\u00eda = c\u00f3nyuge(Pepe) ) <-> ( Pepe = c\u00f3yuge(Mar\u00eda) ) ”<\/p>\n
* Y : S\u00edmbolo que se lee “y”. El s\u00edmbolo original es una v min\u00fascula puesta de cabeza.
\n* Por ejemplo: ” Pepe = c\u00f3nyuge(Mar\u00eda) Y a\u00f1o(boda(Mar\u00eda, Pepe)) <= 1979\"\n* Este aserto est\u00e1 formado por dos asertos unidos por el \"Y\".\n* Es cierto si y s\u00f3lo si ocurren las dos cosas. Si s\u00f3lo ocurre una, no importa cu\u00e1n importante sea, el aserto completo no se cumple y Pepe y Mar\u00eda no pueden celebrar la bodas de plata.\n\n \n* O: S\u00edmbolo que se lee \"o\". El s\u00edmbolo original es una v dibujada de forma muy sencilla (dos segmentos).\n* Por ejemplo: \" remarcable(x) <-> ( grandioso(x) O terrible(x) ) ”
\n* F\u00edjense que pueden cumlpirse ambas cosas. Si algo es grandioso Y terrible, entonces tanto “grandioso(x) O terrible(x)” como “grandioso(x) Y terrible(x)” son ciertas.<\/p>\n
* XOR: S\u00edmbolo que se lee “o bien en cambio”.
\n* Por ejemplo:
\n( progenitor(x,y) Y persona_normal(x) ) <-> ( padre(x,y) XOR madre(x,y) )
\n* En este ejemplo, si alguien es padre y madre de una persona, no es cierto que sea un progenitor normal. Puede ser un progenitor ( “progenitor(x,y)” puede ser cierto) pero falla “persona_normal(x)”.<\/p>\n
* !: S\u00edmbolo que se lee “no”. El s\u00edmbolo original es una L may\u00fascula pero peque\u00f1a, vista boca abajo en un espejo. Osea, un palito horizontal arriba y uno vertical a la derecha.
\n* Por ejemplo: “!3x ? Hombres | ideal(x)” No existen los hombres ideales, por decir algo triste pero l\u00f3gico, usando la l\u00f3gica .<\/p>\n
*** Agradecimientos a MoredanK ***<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
L\u00f3gica de Primer Orden: Peque\u00f1o Glosario Estructurado Obligarse a s\u00ed mismo a formular las cosas de un modo compatible a los s\u00edmbolos que siguen, es una excelente disciplina para decir las cosas con cuidado, y adem\u00e1s permite a los dem\u00e1s analizarlas con mucha m\u00e1s precisi\u00f3n. * Funci\u00f3n: Una cosa que se eval\u00faa de alg\u00fan modo.<\/p>\n