\u00a0 \u00a0 Biograf\u00eda<\/p>\n
\u00a0 \u00a0 Isaac Newton naci\u00f3 el d\u00eda de Navidad del antiguo calendario en 1642 (correspondiente al 4 de Enero de 1643 del nuevo calendario), a\u00f1o en que mor\u00eda Galileo, en el pueblecito de Woolsthorpe, unos 13 Km. al sur de Grantham, en el Lincolnshire. Fue un ni\u00f1o prematuro y su padre muri\u00f3 antes de su nacimiento, a los treinta y siete a\u00f1os. Isaac fue educado por su abuela, preocupada por la delicada salud de su nieto. Su madre, mujer ahorrativa y diligente, se cas\u00f3 de nuevo cuando su hijo no ten\u00eda m\u00e1s que tres a\u00f1os. Newton frecuent\u00f3 la escuela del lugar y, siendo muy ni\u00f1o, manifest\u00f3 un comportamiento completamente normal, con un inter\u00e9s marcado por los juguetes mec\u00e1nicos.<\/p>\n
\u00a0 \u00a0 El reverendo William Ayscough, t\u00edo de Newton y diplomado por el Trinity College de Cambridge, convenci\u00f3 a su madre de que lo enviara a Cambridge en lugar de dejarlo en la granja familiar para ayudarla. En junio de 1661, a los dieciocho a\u00f1os, era pues alumno del Trinity College, y nada en sus estudios anteriores permit\u00eda entrever o incluso esperar la deslumbrante carrera cient\u00edfica del fundador de la mec\u00e1nica y la \u00f3ptica. Por otra parte, el Trinity College ten\u00eda fama de ser una instituci\u00f3n sumamente recomendable para aquellos que se destinaban a las \u00f3rdenes. Afortunadamente, esta instituci\u00f3n le brind\u00f3 hospitalidad, libertad y una atm\u00f3sfera amistosa que le permitieron tomar contacto verdadero con el campo de la ciencia.<\/p>\n
\u00a0 \u00a0 Al comienzo de su estancia en Cambridge, se interes\u00f3 en primer lugar por la qu\u00edmica, y este inter\u00e9s, seg\u00fan se dice, se manifest\u00f3 a lo largo de toda su vida. Durante su primer a\u00f1o de estudios, y probablemente por primera vez, ley\u00f3 una obra de matem\u00e1ticas sobre la geometr\u00eda de Euclides, lo que despert\u00f3 en \u00e9l el deseo de leer otras obras. Parece tambi\u00e9n que su primer tutor fue Benjamin Pulleyn, posteriormente profesor de griego en la Universidad. En 1663, Newton ley\u00f3 la Clavis mathematicae de Oughtred, la Geometria a Renato Des Cartes de Van Schooten, la Optica de Kepler, la Opera mathematica de Vieta, editadas por Van Schooten y, en 1644, la Aritm\u00e9tica de Wallis que le servir\u00eda como introducci\u00f3n a sus investigaciones sobre las series infinitas, el teorema del binomio, ciertas cuadraturas. Tambi\u00e9n a partir de 1663 Newton conoci\u00f3 a Barrow, quien le dio clase como primer profesor lucasiano de matem\u00e1ticas. En la misma \u00e9poca, Newton entr\u00f3 en contacto con los trabajos de Galileo, Fermat, Huygens y otros, a partir probablemente de la edici\u00f3n de 1659 de la Geometria de Descartes por Van Schooten.<\/p>\n
\u00a0 \u00a0 Desde finales de 1664, Newton parece dispuesto a contribuir personalmente al desarrollo de las matem\u00e1ticas. Aborda entonces el teorema del binomio, a partir de los trabajos de Wallis, y el c\u00e1lculo de fluxiones. Despu\u00e9s, al acabar sus estudios de bachiller, debe volver a la granja familiar a causa de una epidemia de peste bub\u00f3nica. Retirado con su familia durante los a\u00f1os 1665-1666, conoce un per\u00edodo muy intenso de descubrimientos: descubre la ley del inverso del cuadrado, de la gravitaci\u00f3n, desarrolla su c\u00e1lculo de fluxiones, generaliza el teorema del binomio y pone de manifiesto la naturaleza f\u00edsica de los colores. Sin embargo, Newton guarda silencio sobre sus descubrimientos y reanuda sus estudios en Cambridge en 1667.<\/p>\n
\u00a0 \u00a0 De 1667 a 1669, emprende activamente investigaciones sobre \u00f3ptica y es elegido fellow del Trinity College. En 1669, Barrow renuncia a su c\u00e1tedra lucasiana de matem\u00e1ticas y Newton le sucede y ocupa este puesto hasta 1696. El mismo a\u00f1o env\u00eda a Collins, por medio de Barrow, su Analysis per aequationes numero terminorum infinitos. Para Newton, este manuscrito representa la introducci\u00f3n a un potente m\u00e9todo general, que desarrollar\u00e1 m\u00e1s tarde: su c\u00e1lculo diferencial e integral. En 1672 public\u00f3 una obra sobre la luz con una exposici\u00f3n de su filosof\u00eda de las ciencias, libro que fue severamente criticado por la mayor parte de sus contempor\u00e1neos, entre ellos Robert Hooke (1638-1703) y Huygens, quienes sosten\u00edan ideas diferentes sobre la naturaleza de la luz. Como Newton no quer\u00eda publicar sus descubrimientos, no le faltaba m\u00e1s que eso para reafirmarle en sus convicciones, y mantuvo su palabra hasta 1687, a\u00f1o de la publicaci\u00f3n de sus Principia, salvo quiz\u00e1 otra obra sobre la luz que apareci\u00f3 en 1675.<\/p>\n
\u00a0 \u00a0 Desde 1673 hasta 1683, Newton ense\u00f1\u00f3 \u00e1lgebra y teor\u00eda de ecuaciones, pero parece que asist\u00edan pocos estudiantes a sus cursos. Mientras tanto, Barrow y el astr\u00f3nomo Edmond Halley (1656-1742) reconoc\u00edan sus m\u00e9ritos y le estimulaban en sus trabajos. Hacia 1679, verific\u00f3 su ley de la gravitaci\u00f3n universal y estableci\u00f3 la compatibilidad entre su ley y las tres de Kepler sobre los movimientos planetarios.<\/p>\n
\u00a0 \u00a0 Newton descubri\u00f3 los principios de su c\u00e1lculo diferencial e integral hacia 1665-1666, y durante el decenio siguiente elabor\u00f3 al menos tres enfoques diferentes de su nuevo an\u00e1lisis. Desde 1684, su amigo Halley le incita a publicar sus trabajos de mec\u00e1nica, y finalmente, gracias al sost\u00e9n moral y econ\u00f3mico de este \u00faltimo y de la Royal Society, publica en 1687 sus c\u00e9lebres Philosophiae naturalis principia mathemat\u00edca. Los tres libros de esta obra contienen los fundamentos de la f\u00edsica y la astronom\u00eda escritos en el lenguaje de la geometr\u00eda pura. El libro I contiene el m\u00e9todo de las “primeras y \u00faltimas razones” y, bajo la forma de notas o de escolios, se encuentra como anexo del libro III la teor\u00eda de las fluxiones. Aunque esta obra monumental le aport\u00f3 un gran renombre, resulta un estudio dif\u00edcil de comprender, y parece que Newton quiso que fuera as\u00ed con el fin \u00abde evitar ser rebajado por peque\u00f1os semisabios en matem\u00e1ticas\u00bb. Quiso escapar as\u00ed a las cr\u00edticas suscitadas por sus textos sobre la luz.<\/p>\n
\u00a0 \u00a0 En 1687, Newton defendi\u00f3 los derechos de la Universidad de Cambridge contra el impopular rey Jacobo II y, como resultado tangible de la eficacia que demostr\u00f3 en esa ocasi\u00f3n, fue elegido miembro del Parlamento en 1689, en el momento en que el rey era destronado y obligado a exiliarse. Mantuvo su esca\u00f1o en el Parlamento durante varios a\u00f1os sin mostrarse, no obstante, muy activo durante los debates. Durante este tiempo prosigui\u00f3 sus trabajos de qu\u00edmica, en los que se revel\u00f3 muy competente, aunque no publicara grandes descubrimientos sobre el tema. Se dedic\u00f3 tambi\u00e9n al estudio de la hidrost\u00e1tica y de la hidrodin\u00e1mica adem\u00e1s de construir telescopios.<\/p>\n
\u00a0 \u00a0 Despu\u00e9s de haber sido profesor durante cerca de treinta a\u00f1os, Newton abandon\u00f3 su puesto para aceptar la responsabilidad de Director de la Moneda en 1696. Durante los \u00faltimos treinta a\u00f1os de su vida, abandon\u00f3 pr\u00e1cticamente sus investigaciones y se consagr\u00f3 progresivamente a los estudios religiosos. Fue elegido presidente de la Royal Society en 1703 y reelegido cada a\u00f1o hasta su muerte. En 1705 fue hecho caballero por la reina Ana, como recompensa a los servicios prestados a Inglaterra.<\/p>\n
\u00a0 \u00a0 Los \u00faltimos a\u00f1os de su vida se vieron ensombrecidos por la desgraciada controversia, de envergadura internacional, con Leibniz a prop\u00f3sito de la prioridad de la invenci\u00f3n del nuevo an\u00e1lisis, Acusaciones mutuas de plagio, secretos disimulados en criptogramas, cartas an\u00f3nimas, tratados in\u00e9ditos, afirmaciones a menudo subjetivas de amigos y partidarios de los dos gigantes enfrentados, celos manifiestos y esfuerzos desplegados por los conciliadores para aproximar a los clanes adversos, he aqu\u00ed en pocas palabras los detalles de esta c\u00e9lebre controversia, que se termin\u00f3 con la muerte de Leibniz en 1716, pero cuyas malhadadas secuelas se har\u00e1n sentir hasta fines del siglo XVIII.<\/p>\n
\u00a0 \u00a0 Despu\u00e9s de una larga y atroz enfermedad, Newton muri\u00f3 durante la noche del 20 de marzo de 1727, y fue enterrado en la abad\u00eda de Westminster en medio de los grandes hombres de Inglaterra.<\/p>\n
\u00a0 \u00a0 “No s\u00e9 c\u00f3mo puedo ser visto por el mundo, pero en mi opini\u00f3n, me he comportado como un ni\u00f1o que juega al borde del mar, y que se divierte buscando de vez en cuando una piedra m\u00e1s pulida y una concha m\u00e1s bonita de lo normal, mientras que el gran oc\u00e9ano de la verdad se expon\u00eda ante m\u00ed completamente desconocido.”<\/p>\n
\u00a0 \u00a0 Esta era la opini\u00f3n que Newton ten\u00eda de s\u00ed mismo al fin de su vida. Fue muy respetado, y ning\u00fan hombre ha recibido tantos honores y respeto, salvo quiz\u00e1 Einstein. Hered\u00f3 de sus predecesores, como \u00e9l bien dice “si he visto m\u00e1s lejos que los otros hombres es porque me he aupado a hombros de gigantes”- los ladrillos necesarios, que supo disponer para erigir la arquitectura de la din\u00e1mica y la mec\u00e1nica celeste, al tiempo que aportaba al c\u00e1lculo diferencial el impulso vital que le faltaba.<\/p>\n
\u00a0 \u00a0 El teorema del binomio<\/p>\n
\u00a0 \u00a0 El teorema del binomio, descubierto hacia 1664-1665, fue comunicado por primera vez en dos cartas dirigidas en 1676 a Henry Oldenburg (hacia 1615-1677), secretario de la Royal Society que favorec\u00eda los intercambios de correspondencia entre los cient\u00edficos de su \u00e9poca. En la primera carta, fechada el 13 de junio de 1676, en respuesta a una petici\u00f3n de Leibniz que quer\u00eda conocer los trabajos de matem\u00e1ticos ingleses sobre series infinitas, Newton presenta el enunciado de su teorema y un ejemplo que lo ilustra, y menciona ejemplos conocidos en los cuales se aplica el teorema. Leibniz responde, en una carta fechada el 17 de agosto del mismo a\u00f1o, que est\u00e1 en posesi\u00f3n de un m\u00e9todo general que le permite obtener diferentes resultados sobre las cuadraturas, las series, etc., y menciona algunos de sus resultados. Interesado por las investigaciones de Leibniz, Newton le responde tambi\u00e9n con una carta fechada el 24 de octubre en la que explica en detalle c\u00f3mo ha descubierto la serie bin\u00f3mica.<\/p>\n
\u00a0 \u00a0 Aplicando los m\u00e9todos de Wallis de interpolaci\u00f3n y extrapolaci\u00f3n a nuevos problemas, Newton utiliz\u00f3 los conceptos de exponentes generalizados mediante los cuales una expresi\u00f3n polin\u00f3mica se transformaba en una serie infinita. As\u00ed estuvo en condiciones de demostrar que un buen n\u00famero de series ya existentes eran casos particulares, bien directamente, bien por diferenciaci\u00f3n o integraci\u00f3n.<\/p>\n
\u00a0 \u00a0 El descubrimiento de la generalizaci\u00f3n de la serie bin\u00f3mica es un resultado importante de por s\u00ed; sin embargo, a partir de este descubrimiento Newton tuvo la intuici\u00f3n de que se pod\u00eda operar con series infinitas de la misma manera que con expresiones polin\u00f3micas finitas. El an\u00e1lisis mediante las series infinitas parec\u00eda posible, porque ahora resultaban ser una forma equivalente para expresar las funciones que representaba<\/p>\n
\u00a0 \u00a0 Newton no public\u00f3 nunca el teorema del binomio. Lo hizo Wallis por primera vez en 1685 en su Algebra, atribuyendo a Newton este descubrimiento.<\/p>\n
\u00a0 \u00a0 Texto basado en la p\u00e1gina: http:\/\/thales.cica.es\/rd\/Recursos\/rd97\/Biografias\/03-1-b-newton.html<\/p>\n
El De analysi<\/p>\n
Compuesto en 1669 a partir de conceptos elaborados en 1665-1666, el De analysi no fue publicado hasta 1711, aunque era conocido entre los pr\u00f3ximos a Newton porque circulaba en forma manuscrita desde 1669.
\nAl comienzo de sus investigaciones sobre las propiedades de las l\u00edneas curvas, Newton se apoya principalmente en el m\u00e9todo de las tangentes de Descartes, aunque tambi\u00e9n recurre a la regla de Hudde para la determinaci\u00f3n de los extremos. Newton se dispone desde el principio a elaborar algoritmos que le permitan simplificar la resoluci\u00f3n de los problemas de tangentes, cuadratura y rectificaci\u00f3n de curvas. El De analysi contiene los fundamentos de su m\u00e9todo de las series infinitas que se manipulan mediante operaciones de divisi\u00f3n y extracci\u00f3n de ra\u00edces. Toma tambi\u00e9n de la f\u00edsica ciertos conceptos que se revelan \u00fatiles para sus m\u00e9todos infinitesimales y para traducir su concepci\u00f3n cinem\u00e1tica de las curvas. En 1666 todav\u00eda no ha desarrollado completamente su notaci\u00f3n de las fluxiones, pero en 1669, en el momento de la redacci\u00f3n de su De analysi, utiliza todav\u00eda la notaci\u00f3n m\u00e1s o menos convencional y reserva para una ulterior publicaci\u00f3n sus fluxiones como concepto operacional a nivel algor\u00edtmico.
\nUtiliza la relaci\u00f3n de reciprocidad entre la diferenciaci\u00f3n y la integraci\u00f3n y aplica su m\u00e9todo para obtener el \u00e1rea comprendida bajo diversas curvas y para resolver numerosos problemas que requieren sumaciones. Enuncia y utiliza tambi\u00e9n la regla moderna: la integral indefinida de una suma de funciones es la suma de las integrales de cada una de las funciones.
\nSe sirve tambi\u00e9n de las series infinitas para integrar curvas utilizando la regla de integraci\u00f3n t\u00e9rmino a t\u00e9rmino.
\nA\u00f1adamos que, con motivo de ciertas observaciones a prop\u00f3sito de la utilizaci\u00f3n de las series infinitas, Newton parece estar preocupado por el concepto de convergencia, pero no aporta ninguna soluci\u00f3n a este problema.<\/p>\n
El m\u00e9todo de las fluxiones<\/p>\n
Se franquea una segunda etapa en el momento en que Newton acaba, en 1671, su obra Methodus fluxionum et serierum infiniturum, comenzada en 1664. Newton ten\u00eda intenci\u00f3n de publicarla, en particular en su Opticks, pero a causa de las cr\u00edticas formuladas anteriormente con respecto a sus principios sobre la naturaleza de la luz, decidi\u00f3 no hacerlo. De hecho, ser\u00e1 publicada en 1736 en edici\u00f3n inglesa, y no ser\u00e1 publicada en versi\u00f3n original hasta 1742. Newton expone en este libro su segunda concepci\u00f3n del an\u00e1lisis introduciendo en sus m\u00e9todos infinitesimales el concepto de fluxi\u00f3n.
\nEn su prefacio, Newton comenta la decisi\u00f3n de Mercator de aplicar al \u00e1lgebra la \u00abdoctrina de las fracciones decimales\u00bb, porque, dice, \u00abesta aplicaci\u00f3n abre el camino para llegar a descubrimientos m\u00e1s importantes y m\u00e1s dif\u00edciles\u00bb. Despu\u00e9s habla del papel de las sucesiones infinitas en el nuevo an\u00e1lisis y de las operaciones que se pueden efectuar con esas sucesiones.
\nLa primera parte de la obra se refiere justamente a la reducci\u00f3n de \u00abt\u00e9rminos complicados\u00bb mediante divisi\u00f3n y extracci\u00f3n de ra\u00edces con el fin de obtener sucesiones infinitas.
\nNewton introduce su nueva concepci\u00f3n de fluxiones y fluentes al abordar dos problemas; el primero consiste en encontrar la velocidad del movimiento en un tiempo dado cualquiera, dada la longitud del espacio descrito. El segundo problema es la inversa del primero.
\nDisponiendo de su m\u00e9todo general, determina los m\u00e1ximos y m\u00ednimos de relaciones, las tangentes a curvas (par\u00e1bola, concoide de Nicomedes, espirales, cuadratrices), el radio de curvatura, los puntos de inflexi\u00f3n y el cambio de concavidad de las curvas, su \u00e1rea y su longitud.
\nNewton incluye tambi\u00e9n en esta obra tablas de curvas clasificadas seg\u00fan diez \u00f3rdenes y once formas, que comprenden tambi\u00e9n la abscisa y la ordenada para cada una de las formas y el \u00e1rea de cada una de ellas (tabla de integrales). Tambi\u00e9n incluye nuevas clases de ordenadas, una f\u00f3rmula de aproximaci\u00f3n para la soluci\u00f3n de las ecuaciones que llevan su nombre, y el paralelogramo de Newton, \u00fatil para el desarrollo de series infinitas y para el trazado de curvas.
\nCuando Newton aborda el problema de \u00abtrazar las tangentes de las curvas\u00bb, expone nueve maneras diferentes de hacerlo, teniendo en cuenta las \u00abdiferentes relaciones de las curvas con las l\u00edneas rectas\u00bb. En la tercera manera, recurre a las \u00abcoordenadas bipolares\u00bb, poco utilizadas actualmente. Pero en la exposici\u00f3n de la s\u00e9ptima manera encontramos por primera vez la utilizaci\u00f3n de las coordenadas polares.
\nNewton expone en el art\u00edculo XX de su M\u00e9todo un procedimiento para la determinaci\u00f3n aproximada de las ra\u00edces de una ecuaci\u00f3n. Lo presenta como un m\u00e9todo para efectuar \u00abla reducci\u00f3n de las ecuaciones afectadas\u00bb, para reducirlas a sucesi\u00f3n infinita.
\nEste m\u00e9todo fue modificado ligeramente por Joseph Raphson en 1690, y despu\u00e9s por Thomas Simpson en 1740, para dar la forma actual.<\/p>\n
El De quadratura curvarum<\/p>\n
La tercera concepci\u00f3n de Newton a prop\u00f3sito del nuevo an\u00e1lisis aparece en su De quadratura curvarum, escrita en 1676 pero no publicada hasta 1704, como ap\u00e9ndice a su Opticks. Newton se propone esta vez fundamentar su c\u00e1lculo sobre bases geom\u00e9tricas s\u00f3lidas, por lo que hace hincapi\u00e9 en la concepci\u00f3n cinem\u00e1tica de las curvas.
\nM\u00e1s adelante, Newton describe la distinci\u00f3n entre el uso de elementos discontinuos y las nuevas consideraciones cinem\u00e1ticas con referencia a las fluxiones, abandonando as\u00ed las cantidades infinitamente peque\u00f1as en beneficio de una ampliaci\u00f3n del concepto de fluxi\u00f3n que requiere la comparaci\u00f3n de velocidades instant\u00e1neas en la raz\u00f3n \u00faltima de los peque\u00f1os crecimientos.
\nLa tercera concepci\u00f3n de Newton se presenta en forma operacional mediante el m\u00e9todo de las \u00abprimeras y \u00faltimas razones\u00bb.
\nSin embargo, el mismo Newton es consciente de las precauciones que hay que tomar para aplicar su m\u00e9todo de las \u00abprimeras Y \u00faltimas razones\u00bb a la determinaci\u00f3n de la fluxi\u00f3n, porque a\u00f1ade en su introducci\u00f3n:
\n“Los menores errores en matem\u00e1ticas no deben ser despreciados.”
\nNewton precisa sus concepciones, sin introducir sus notaciones, al comienzo de los Principia en lo que llama m\u00e9todo de \u00ablas primeras y \u00faltimas razones\u00bb.<\/p>\n
Los Principia<\/p>\n
La primera informaci\u00f3n publicada acerca de su c\u00e1lculo diferencial e integral aparece indirectamente en sus famosos Philosophiae naturalis principia mathematica, de 1687. Aunque en esta obra predomina la forma sint\u00e9tica y, por otra parte, Newton utiliza m\u00e9todos geom\u00e9tricos en sus demostraciones, se encuentran sin embargo algunos pasajes anal\u00edticos, en particular la secci\u00f3n primera del libro I, titulada: \u00abEl m\u00e9todo de las primeras y \u00faltimas razones\u00bb.
\nEntre los numerosos pasajes que explican su m\u00e9todo de \u00ablas primeras y \u00faltimas razones\u00bb, el que sigue, que proviene de un escolio que acompa\u00f1a al lema XI en la segunda edici\u00f3n traducida por Andrew Motte, parece ser el m\u00e1s claro:
\n“Las razones \u00faltimas en las que las cantidades desaparecen no son realmente las razones de cantidades \u00faltimas, sino los l\u00edmites hacia los cuales se aproximan constantemente las razones de cantidades, que decrecen sin l\u00edmite, y hacia los cuales pueden aproximarse tanto como cualquier diferencia dada, pero sin sobrepasarlos o alcanzarlos antes de que las cantidades disminuyan indefinidamente.”
\nEs interesante observar la explicaci\u00f3n de Newton relativa a sus razones \u00faltimas, porque nos permite ver mejor la semejanza entre su \u00faltima concepci\u00f3n y nuestra derivada actual. En particular, la idea intuitiva de esta raz\u00f3n \u00faltima se encuentra en el problema de las tangentes. Newton considera una tangente como la posici\u00f3n l\u00edmite de una secante.
\nNewton introduce la noci\u00f3n de \u00abdiferencial\u00bb, designada por la palabra \u00abmomento\u00bb, el cual es producido por una cantidad variable llamada \u00abgenita\u00bb. Este constituye una aproximaci\u00f3n al concepto de funci\u00f3n, y se presenta en el libro II, secci\u00f3n 11 de los Principia. Parece que estas cantidades llamadas \u00abgenita\u00bb son variables e indeterminadas, y que aumentan o decrecen mediante un movimiento continuo, mientras que sus momentos son crecimientos temporales que pueden generar part\u00edculas finitas. En aritm\u00e9tica, las \u00abgenita\u00bb son generadas o producidas por la multiplicaci\u00f3n, la divisi\u00f3n o la extracci\u00f3n de ra\u00edces de cualquier t\u00e9rmino, mientras que la b\u00fasqueda del contenido de los lados o de los extremos y medias proporcionales constituye \u00abgenita\u00bb. As\u00ed, las \u00abgenita\u00bb pueden ser productos, cocientes, ra\u00edces, rect\u00e1ngulos, cuadrados, cubos, etc. Sin embargo, Newton no llega a esclarecer el concepto de momento lo suficiente como para que se pueda hablar aqu\u00ed de una concepci\u00f3n neta de la diferencial de una funci\u00f3n.
\nEn el prefacio de sus Principia, Newton ofrece la definici\u00f3n de conceptos de mec\u00e1nica tales como inercia, momento y fuerza, y despu\u00e9s enuncia las tres c\u00e9lebres leyes del movimiento que son generalizaciones de las concepciones de Galileo sobre el movimiento.
\nA continuaci\u00f3n, Newton asocia las leyes astron\u00f3micas de Kepler y la ley centr\u00edpeta de Huygens en el movimiento circular para establecer el principio de su c\u00e9lebre ley de la gravitaci\u00f3n universal.
\nEste libro I, titulado: El movimiento de los cuerpos, trata abundantemente de mec\u00e1nica y comprende tambi\u00e9n un estudio y una descripci\u00f3n org\u00e1nica de las c\u00f3nicas.
\nEl libro II est\u00e1 consagrado al movimiento de los cuerpos en medios que ofrecen una resistencia como el aire y los l\u00edquidos. Es la verdadera introducci\u00f3n a la ciencia del movimiento de los fluidos. Se puede encontrar en \u00e9l, entre otras cosas, un estudio de la forma de los cuerpos para ofrecer menos resistencia, una secci\u00f3n sobre la teor\u00eda de las ondas, una f\u00f3rmula para la velocidad del sonido en el aire y un estudio de las ondas en el agua.
\nEl libro III, titulado Sobre el sistema del mundo, contiene las aplicaciones al sistema solar de la teor\u00eda general desarrollada en el libro I. Newton demostr\u00f3 c\u00f3mo calcular la masa del Sol en t\u00e9rminos de la masa de la Tierra y de los otros planetas que tienen un sat\u00e9lite. Calcul\u00f3 la masa vol\u00famica media de la Tierra y demostr\u00f3 que ten\u00eda la forma de un esferoide aplanado, y que, por consiguiente, la atracci\u00f3n no era constante en su superficie. Hizo tambi\u00e9n un estudio de la precesi\u00f3n de los equinoccios y de las mareas, explic\u00f3 que la Luna constitu\u00eda la causa principal de este fen\u00f3meno y que el Sol tambi\u00e9n ejerc\u00eda en \u00e9l una influencia. Dedic\u00f3 tambi\u00e9n un estudio detallado al movimiento de la Luna, porque deb\u00eda servir para mejorar la determinaci\u00f3n de las longitudes.
\nNewton realiz\u00f3 tambi\u00e9n contribuciones a otros temas matem\u00e1ticos, entre los que podemos mencionar una clasificaci\u00f3n de las curvas de tercer grado y trabajos sobre la teor\u00eda de las ecuaciones.
\nEn un peque\u00f1o tratado, publicado como ap\u00e9ndice a su Opticks en 1704 y titulado Enumeratio linearum tertii ordinis, Newton, que compuso esta obra en 1676, divide las c\u00fabicas en catorce genera que comprenden setenta y dos especies, de las que faltan seis. Para cada una de estas especies, traza cuidadosamente un diagrama y el conjunto de estos diagramas presenta todas las formas posibles (salvo las que son degeneradas) de las curvas de tercer grado. Subrayemos el uso sistem\u00e1tico de dos ejes y el empleo de coordenadas negativas.
\nEn una obra publicada por primera vez en 1707, y de la que aparecen muchas ediciones en el siglo XVIII, Newton expone su visi\u00f3n de la teor\u00eda de las ecuaciones. Evidentemente nos referimos a su Aritmetica universalis, compuesta al parecer entre 1673 y 1683 a partir de los cursos que imparti\u00f3 en Cambridge. Entre las contribuciones importantes de esta obra, mencionemos las \u00abidentidades de Newton\u00bb para la suma de las potencias de las ra\u00edces de una ecuaci\u00f3n polin\u00f3mica, un teorema que generaliza la regla de los signos de Descartes para la determinaci\u00f3n del n\u00famero de ra\u00edces imaginarias de un polinomio, un teorema sobre la cota superior de las ra\u00edces de una ecuaci\u00f3n polin\u00f3mica, y el descubrimiento de la relaci\u00f3n entre las ra\u00edces y el discriminante de una ecuaci\u00f3n. Se\u00f1alemos que las cuestiones geom\u00e9tricas ocupan una parte importante en esta obra, porque Newton parece pensar que es muy \u00fatil construir geom\u00e9tricamente la ecuaci\u00f3n con el fin de estimar m\u00e1s f\u00e1cilmente las ra\u00edces buscadas.<\/p>\n
Texto basado en la pagina: http:\/\/thales.cica.es\/rd\/Recursos\/rd97\/Biografias\/03-1-b-newton.html<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
\u00a0 \u00a0 Biograf\u00eda \u00a0 \u00a0 Isaac Newton naci\u00f3 el d\u00eda de Navidad del antiguo calendario en 1642 (correspondiente al 4 de Enero de 1643 del nuevo calendario), a\u00f1o en que mor\u00eda Galileo, en el pueblecito de Woolsthorpe, unos 13 Km. al sur de Grantham, en el Lincolnshire. Fue un ni\u00f1o prematuro y su padre muri\u00f3<\/p>\n